Rybí je původně česká obec, jejíž název je spojován s Rybím potokem. Podle staré pověsti zničili Rybí společně se Štramberkem a okolními obcemi Tataři za svého vpádu roku 1241. Podobné zprávy však patří pouze do oblastí pověstí. Rybí původně patřilo k hradu Štramberku a dostávalo se do lenního držení manů štramberských pánů.